分段函数有单调性吗如果有,单调性是整体的还是分段的?是分段求单调性还是整体求单调性?是不是每一个分段函数都有单调性

都有可能的
比如
y=1/x,这是一个分段函数
但是,在区间上,但是递减的
而
y=1/｜x｜
这个函数,在x0,是递减的
所以单调性都有可能,要分类讨论
求解的时候,一般是分段求解,除非这是一个可去间断点,但是分开讨论总没什么大问题.
我觉得对于你的补充问题,应该这样来说.
目前学习的函数大多比较简单,一般一个函数总是可以在二维直角坐标系用图形表示.那么不管这个函数图像怎么变,只要不是全部是点,就有线段,有线段就有高低（除非是平行于坐标轴的直线）,有高低就有增减,那么就表明在一个区间内,就有单调性.或增或减.这和分段函数没有什么关系.
总结一下
1．目前学习的函数,一般都有单调性,但不一定是整体单调.可以某些区间增,某些区间减（比如cos函数）
2.分段函数的分段区间和单调区间,没有必然关系.在分段函数的一个区间内也可以有增有减.而一个单调区间内,也可以分段.
3.有些函数比较特殊.比如y=3,就是函数x不管取什么值,y都恒定为3,也就没有递增递减关系了.又比如x=2,那么只能取一个值,也就没有区间了.在2上,y可以取任意值.或者一些都是点点函数,也比较特殊,但是这个学习上不会碰到的.