导数与变化率问题一个园圆半径为R 均匀扩大后半径增大r 问圆面积变化率 注:似乎题目并非是面积差除以原面积
问题描述：
导数与变化率问题
一个园圆半径为R 均匀扩大后半径增大r 问圆面积变化率 注:似乎题目并非是面积差除以原面积
答
解,本题考察积分的知识,
圆的面积公式为,S=f(x)=πx²,（x为半径,x≧0）
圆面积的变化率设为t
∫f(x)=πx³/3
t={∫f(R+r)-∫f(R)}/{∫f(R)-f(0)}=((r+R)³-R³)/R³=(1+r/R)³-1