计算:0.2+0.4+…+0.8+0.10+0.12+…+0.98+0.100=______.
问题描述:
计算:0.2+0.4+…+0.8+0.10+0.12+…+0.98+0.100=______.
答
0.2+0.4+…+0.8+0.10+0.12+…+0.98+0.100,
=(0.2+0.8)×[(0.8-0.2)÷0.2+1]÷2+(0.10+0.98)×[(0.98-0.10)÷0.02+1]÷2+0.100,
=2+24.3+0.1,
=26.4.
故答案为:26.4.
答案解析:是一个等差数列的问题,根据公式:和=(首项+末项)×项数÷2,项数的求法:项数=(末项-首项)÷公差+1;此题分为两个等差数列,0.2+0.4+…+0.8和0.10+0.12+…+0.98+0.100,前一个数列的公差是0.2,后一个数列的公差就是0.02,据此解答.
考试点:小数的巧算.
知识点:此题运用了高斯求和公式进行解答,关键是确定项数和公差.