有20堆石子,每堆都有2006粒,规定:从任意19堆中各取一粒放入另一堆称为一次操作.经过不足20次这种操作后,某一堆有石子1990粒,另一堆的石子数在2080到2100之间,这一堆石子有多少粒?
问题描述:
有20堆石子,每堆都有2006粒,规定:从任意19堆中各取一粒放入另一堆称为一次操作.经过不足20次这种操作后,某一堆有石子1990粒,另一堆的石子数在2080到2100之间,这一堆石子有多少粒?
答
知识点:关键是明白题意是如何操作的,一共操作了多少次.
根据题意可以得出,某一堆石子,如果被取一次,则数量减少1,如果被放入一次,则数量增加19.
考虑有1990粒石子的那一堆,如果至少一次被放,则最多19次被取,最后石子数肯定不少于原来的2006粒.
则该石子一次也没被放入过,则总共操作了16次.
由于另一堆石子数在2080与2100之间,则只被放入过5次,被取11次,
这一堆石子19×5-11+2006=2090粒.
答:这一堆石子有2090粒.
答案解析:某一堆石子,如果被取一次,则数量减少1,如果被放入一次,则数量增加19.考虑有1990粒石子的那一堆,如果至少一次被放,则最多19次被取,最后石子数肯定不少于原来的2006粒.则该石子一次也没被放入过,则总共操作了16次.由于另一堆石子数在2080与2100之间,则只被放入过5次,被取11次,这一堆石子19×5-11+2006=2090粒.
考试点:逻辑推理.
知识点:关键是明白题意是如何操作的,一共操作了多少次.