下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子． 观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了多少块石子由于没图只好手打了!第一个图形是五块石子第二个图形是十二块石子第三个图形是二十一块石子第四个图形是三十二块石子
问题描述：
下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子． 观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了多少块石子
由于没图只好手打了!
第一个图形是五块石子
第二个图形是十二块石子
第三个图形是二十一块石子
第四个图形是三十二块石子
答
（n2+4n）
要找这个小房子的规律，可以分为两部分来看：第一个屋顶是1，第二个屋顶是3．第三个屋顶是5．以此类推，第n个屋顶是2n-1．第一个下边是4．第二个下边是9．第三个下边是16．以此类推，第n个下边是（n+1）2个．两部分相加即可得出第n个小房子用的石子数是（n+1）2+2n-1=n2+4n．
答
5=3²-4
12=4²-4
21=5²-4
32=6²-4
所以第n个=(n+2)²-4