8.一张数学试卷,共有25道选择题,规定做对一题得4分,做错一题倒扣2分,如不做,不得分也不扣分,小丹得了78分,那么她做对了几道题?

问题描述:

8.一张数学试卷,共有25道选择题,规定做对一题得4分,做错一题倒扣2分,如不做,不得分也不扣分,小丹得了78分,那么她做对了几道题?

25×4=100(分) 100-78=22(分) 4+2=6(分) 22÷6=3(道)……4(分) 所以做对21道,做错3道,没做一道。

设做对x题,做错y题,则不做25--x-y题,4x-2y=78,即2x-y=39,x=(39+y)/2=19+(y+1)/2
故y只能是奇数,若y=1,则x=20,25-x-y=2;y=3,则x=21,25-x-y=1;y=5,则x=22不符合题意

做对20题,做错1题,不做2题或者做对21题,做错3题,则不做1题

1.做对20道,错1道,没做4道。
2.做对21道,错3道,没做1道。

对20,错3,没做2题

对21错3错1没做

做了20道。错了1道。剩下的没做
做了21道。错了3道。1道没做

设做对X道题,做错Y道题,不做Z道题,方程组应该为:
4X-2Y=78(1)
X+Y+Z=25(2)
条件:X+Y

做对了20题,错1题,不做4题 or 做对了21题,错3题,不做1题
(若是做对了19题,就只有76分,就算其他的题全不做也只是76分,
若是做对了22题,那麼就要错5题才能拉平到78分,但22+5已经超过了25题,所以这题只有两个可能喔)