xy=e^y 当x=e^2 /2,求dy值,急!高手教练我怎么做啊?
问题描述：
xy=e^y 当x=e^2 /2,求dy值,急!高手教练我怎么做啊?
答
xy=e^y
两边同时求导：
左边＝y+xy’；右边＝y’·e^y
∴y+xy’＝y’·e^y
y’＝y/(e^y -x) （1）
当x=e^2 /2时，代入xy=e^y，解得y＝2,代入(1)式：
y’＝4/e²
答
4/e^2
隐函数求导
dy/dx=-y/(x-e^y)
x=e^2/2时,y=2