.已知等边△ABC,在△ABC所在平面内有一点M ,点M使△ABM ,△BCM ,△ACM 都是等腰三角形,这样的点M共有 个
问题描述：
.已知等边△ABC,在△ABC所在平面内有一点M ,点M使△ABM ,△BCM ,△ACM 都是等腰三角形,这样的点M共有 个
答
1个
要为等腰三角形，这个点要过这条边所在的垂直平分线
因为等边三角形的垂直平分线交于一点所以有一个
答
1个
答
共有10个
每个边的垂直平分线上，有4个
这样有12个，有三个点是重合的（外心）
所以一共有10个.
答
只有一个,是该等边三角形的中心,依是重心
答
答案是：1个
理由：根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等可知
MA=MB→点M在AB的垂直平分线上
MB=MC→点M在BC的垂直平分线上
MA=MC→点M在AC的垂直平分线上
所以点M是AB、AC、BC三边垂直平分线的交点
根据等边三角形三边垂直平分线交于一点可得：点M只有1个
这个点有几种说法：等边三角形的重心、垂心、内心、外心、中心 【也许有些“心”你还没学到】