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如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m2）与时间t（月）的关系：y=at，有以下叙述：①这个指数函数的底数是2；②第5个月时，浮萍的面积就会超过30m2；③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月；④浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是（　　）A. ①②③B. ①②③④C. ②③④D. ①②

分类: 作业答案 • 2023-01-23 21:05:43

问题描述：

如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m²）与时间t（月）的关系：y=a^t，有以下叙述：
①这个指数函数的底数是2；
②第5个月时，浮萍的面积就会超过30m²；
③浮萍从4m²蔓延到12m²需要经过1.5个月；
④浮萍每个月增加的面积都相等；
其中正确的是（　　）
A. ①②③
B. ①②③④
C. ②③④
D. ①②

答

∵点（1，2）在函数图象上，
∴2=a¹∴a=2，故①正确；
∴函数y=2^t在R上是增函数，且当t=5时，y=32故②正确，
4对应的t=2，经过1.5月后面积是2^3.5＜12，故③不正确；
如图所示，1-2月增加_²m²，2-3月增加4m²，故④不正确．故选D
答案解析：函数已定型，根据函数上的点来求底数，根据函数的单调性来估计以后的变化．
考试点：函数的图象与图象变化．

知识点：数形结合法是解决函数问题的有效方法之一．

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