一个做匀加速直线运动的物体从2s末至6s末的位移为24m,从6s末至10s末的位移为40m,则运动物体的加速度为__________,初速度为__________火车紧急刹车后经7s停止,设火车作的是匀减速直线运动,他在最后1s内的位移是2m,则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少?

1.⑴连续相等的两个4S内位移之差为△S=40-24=16m
利用△S=aT^2得a=△S/T^2=16/4^2=1m/s^2
⑵设第2秒末的速度为V1
则根据2s末至6s末的位移为24m有：S1=V1*t1+0.5*a.t1^2
V1=(S1-0.5*a.t1^2)/t1=(24-0.5*1*4^2)/4=4m/s
所以V0=V1-at=4-1*2=2m/s(t为开始加速到2秒末这段时间即2S）
2.这类问题解题时可看做是反向初速度为0的匀加速直线运动
最后1s内的位移是2m利用S=0.5*a*t^2可得a=S/0.5*t^2=2/0.5*1=4m/s^2
所以开始刹车时速度V0=at=4*7=28m/s
利用Vt^2-V0^2=2*a*S得S=V0^2/2*a=28^2/2*4=98m

1 v=at S=vt+a*t^2/2
v2*4+a*16/2=24 v6*4+a*16/2=40 v6=v2+a*4
三个方程，三个未知数，求解就是了
2 火车最后停车，即速度为零，则
a*1^2/2=2 a=4
其他的套公式就行了

第一题的是：
2S末即是3S初 那么从“2s末至6s末的位移为24m”可以求出他们的平均速度，他们的平均速度恰好也是第5S初的速度，从“6s末至10s末的位移为40m”也可以求出第9S初的速度，这样很自然就可以求出物体的加速度和初速度了
加速度是1m/s,初速度1m/s.
第2题的是：
从最后1s内的位移是2m可知a=4m/s,知道了加速度，时间，初速度（即使这道题的末速度）很自然的知道了末速度（即使这道题的初速度）
位移是98m , 刹车的速度是28m/s,

其实你根据V-T图很快知道，6s末的速度比2s末的快（40-24）/4=4米/秒
算出加速度为4/4=1米/秒^2
v×6+0.5×1×6×6-2×v-0.5×1×2×2=24
4×v+18-2=24
v=2
最后1s内的位移是2m，则有0.5×a×1×1=2
a=4
位移为0.5×4×7×7=98米
开始刹车速度为4×7=28米/秒

我们可以用
S2-S1=at^2来做
40-24=4^2a
a=1m/s^2
6s末的位移位24m
所以
S=V2t+0.5at^2
24=4Vo+0.5*1*4^2
V2=4m/s
即
Vt=Vo-at
=4-1*2
=2
因为是刹车所以可以看作为反方向的初速得为0的匀加速
所以
S=0.5at^2
2=0.5*1^2a
a=4m/s^2
所以通过的位移为
S=0.5at^2
=0.5*4*7^2
=98m
初速度为
Vt=at
=4*7
=28m/s