求解一道离散数学的证明题一个圆盘面分有30个扇区,现将号码1～30分别写在这些扇区上,证明无论怎么写,至少有相继的3个扇区上的号码数之和不小于45.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:20:28

问题描述：

求解一道离散数学的证明题
一个圆盘面分有30个扇区,现将号码1～30分别写在这些扇区上,证明无论怎么写,至少有相继的3个扇区上的号码数之和不小于45.

答

证明：设30个扇区从12点钟方向开始顺时针组成数列An,他的每一项为其上写的数字.设其相继3个扇区上的号码数之和组成数列Bn,Bn=A(n)+A(n+1)+A(n+2),（n