设n是一奇数,证明数m是奇数当且仅当把m表示成n进制数时,奇数数字出现奇数次.

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• 1.一个数列的前n项和Sn=an^2+bn+c(a不等于0）.问（1）数列的通向公式an;(2)这个数列是否构成等差数列?2.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an+2SnSn-1=0(n>=2) （1）判断{1/Sn}是否为等差数列?并证明,（2）求Sn和an 3.在自然数集y=f(x),已知当x=1时,f(x)+f(x+1)=5,当x为奇数时,f(x+1)-f(x)=1,当x为偶数时,f(x+1)-f(3)=3 (1) 求证：f(1),f(3),f(5),…,f(2n-1)(n∈N)成等差数列； (2) 求：f(x)的解析表达式 thx!第3题应该是：f(x)是定义域在非零自然数集上的函数,当x为奇,有f(x+1)-f(x)=1;当x为偶,有f(x+1)-f(x)=3,且f(1)+f(2)=5(1)求证f(1),f(3)…f(2n-1)(n属于正整数）成等差数列(2)求f(x)解析式
• 若整系数一元二次方程a倍x的平方＋bx＋c＝0（a不等于0）有有理数根,则a,b,c中至少有一个数是偶数?假设a b c 全是奇数.设则方程化为a(m/n)^2+b(m/n)+c=0 化简为am^2+bmn+cn^2=01） 当m ,n都是奇数 方程为奇+奇+奇=奇数 不等于02） 当m 奇数n偶数 奇+偶+偶=奇数3） 同理可得当n偶数m奇数时 也是奇数 综上 不可能为0 顾假设错误 即至a,b,c至少有一个偶数成立 这个答案难道不是证明当有无理数时,a,b,c至少有一个偶数吗?题目明明说的是有有理数根,为什么设m/n是方程的根（不妨设m,n没有公约数）的是无理数,难道不是应该设有理数吗?
• 设m>0,n>0且n为奇数,证明2^m+1和2^n-1互质
• 若lm+2l+(n+3)∧2=0.求m、n的值分别是多少