一平面过原点,并与两平面2x+y-3z=0,x-y+z=0垂直,求此平面方程.可以把图形画出来吗？为什么要这么做？
问题描述：
一平面过原点,并与两平面2x+y-3z=0,x-y+z=0垂直,求此平面方程.
可以把图形画出来吗？为什么要这么做？
答
你要求真多，如何跟你画图啊...设平面方程为ax+by+cz=0,法线与那两个平面的法线垂直，解出a,b,c的关系，消去参数得到2x+5y+3z=0。哎，看来我只能来解初等数学....
答
a=(2,1,-3) b=(1,-1,1)
设未知平面的法向量为c,则
c=a插乘b
c= i j k
2 1 -3
1 -1 1
=-2i-5j-3k
平面过原点
2x+5y+3z=0