将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1,A1D1交CD于E,A1B1交BC于F,请问四边形 A1FCE是不是菱形?为什么?

证明∶A1FCE是菱形 ∵AD//DC和AB//CD ∴BC//A1D1,FC//A1E和DC//A1B1,EC//A1F ∴A1FCE是平行四边形 ∵FC//A1E和EC//A1F ∴∠FCA=∠EA1C和∠ECA1=CA1F ∵A1C是公共边 ∴△A1EC全等于CFA1（ASA） ∴EC=FC ∴A1FCE是菱形（有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形）

咳咳咳!首先你得证明四边形A1FCE是平行四边形 然后∵AC、A1C1为对角线、 ∴∠DAC=∠BAC ∠DCA=∠BCA 又AD=CD ∴∠DAC=∠DCA 又△ADC全等△A1D1C1 ∴∠D1A1C1=∠DCA ∴A1E=CE ∴四边形A1FCE为菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形） ok啦!快恢复我名誉!