a2+b2+2ab-2a-2b+1分解因式 结果中为什么(a-b)^2-2(a-b)+1=(a-b-1)^2我是到最后一步不懂的,为什么(a-b)^2-2(a-b)+1=(a-b-1)^2
问题描述：
a2+b2+2ab-2a-2b+1分解因式 结果中为什么(a-b)^2-2(a-b)+1=(a-b-1)^2
我是到最后一步不懂的,为什么(a-b)^2-2(a-b)+1=(a-b-1)^2
答
把a-b看成一个整体x，那么原来的（a-b)^2-2(a-b)+1可换成x^2-2x+1=(x-1)^2
再把x换回来就是（a-b-1）^2
答
我们可以设A=a-b
则式子可以转化成 A^2-2A+1
=(A-1)^2
再将A=a-b带回上式，就得到你的那个答案了
答
(a-b)^2-2(a-b)+1
=[(a-b)-1]^2
=(a-b-1)^2
把(a-b)看做一个整体x
(a-b)^2-2(a-b)+1=x^2-2x+1=(x-1)^2
答
你可以把a-b看做一个整体，比如用x来代替
原式=x^2-2x+1=(x-1)^2
再把x=a-b代入
就等于(a-b-1)^2