y=√(3-x)+arcsin[(3-3x)/5]的定义域

问题描述:

y=√(3-x)+arcsin[(3-3x)/5]的定义域

3-x∈[0,+∞),x∈(-∞,3]
[(3-3x)/5]∈[-1,1],x∈[-2/3,8/3]
利用函数的特定范围求定义域
(希望对你有帮助)

w=arcsin[(3-x)/5]的反函数为3-3y=5sinx.他的值域为【-2/3,8/3】所已定义域【-2/3,8/3】
因为3-x》=0,所以x

(1)3-x≥0
x≤3
(2)-1≤(3-3x)/5≤1
-5≤3x-3≤5
-2/3≤x≤8/3
∴-2/3≤x≤8/3