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已知14a2+9b2−a+12b+5＝0，求(a−2)2a2−b2的值．

分类: 作业答案 • 2023-01-23 11:13:14
问题描述：

已知

1
4
a2+9b2−a+12b+5＝0，求
(a−2)2
a2−b2
的值．

答

1
4
a2+9b2−a+12b+5＝0，
1
4
a2-a+1+9b2+12b+4=0，
（
1
2
a-1）2+（3b+2）2=0，
∴
1
2
a-1=0，3b+2=0，
∴a=2，b=-
2
3
，
∴
(a−2)2
a2−b2
=0．
答案解析：把
1
4
a2+9b2−a+12b+5＝0先分类，再利用按完全平方公式因式分解，进一步利用非负数的性质求得a、b的数值，再代入求得数值即可．
考试点：因式分解的应用；非负数的性质：偶次方．
知识点：此题考查利用完全平方公式因式分解，非负数的性质，代数式求值等知识点．

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