A、B、C、D四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.已知:(1)比赛结束后四个队的得分都是奇数;(2)A队总分第一;(3)B队恰有两场平局,并且其中一场是与C队平局.那么,D队得______分.
问题描述:
A、B、C、D四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.已知:
(1)比赛结束后四个队的得分都是奇数;
(2)A队总分第一;
(3)B队恰有两场平局,并且其中一场是与C队平局.那么,D队得______分.
答
B队得分是奇数,并且恰有两场平局,所以B队是平2场胜1场,得(5分).
A队总分第1,并且没有胜B队,只能是胜2场平1场(与B队平),得(7分).
因为C队与B队平局,负于A队,得分是奇数,所以只能得(1分).
D队负于A、B队,胜C队,得(3分).
故答案为:3.
答案解析:①首先从B队两场平局2分,为偶数,因总分为奇数,故胜1场,为5分,一胜两平;
②由以上可知C队至少1平局,得1分,因总分为奇数,故余下两场为两胜或两负,得7分或1分;
③A队总分第一为7分或9分,因B队不败,故战绩为两胜一平,平B队,胜C队D队,得7分;
④由以上推出C队为1分,一平两负,负A队以及D队;
⑤A队胜D队,B队胜D队,C队负D队,故D队得3分;
综上所述,A队7分,两胜一平,B队5分,一胜两,.C队1分,一平两负.D队3分,一胜两负.
考试点:逻辑推理.
知识点:解答此题的关键是从B队入手,抓住得分都是奇数进行逐一推理论证得出结论.