若x=kv,x位移,k常量,是否可以列出位移与时间的关系式?抱歉，上面说的太简单了，我是一位高中生，自学了点高等数学考虑这样一个模型一物体从坐标原点向x轴正方向运动，在任意相等位移内速度变化量deltv相等分析一下deltv大于小于0时的运动情况以及能列出怎样的运动方程，为什么

分类: 作业答案 • 2023-01-23 10:42:03

问题描述：

若x=kv,x位移,k常量,是否可以列出位移与时间的关系式?
抱歉，上面说的太简单了，我是一位高中生，自学了点高等数学
考虑这样一个模型
一物体从坐标原点向x轴正方向运动，在任意相等位移内速度变化量deltv相等
分析一下deltv大于小于0时的运动情况
以及能列出怎样的运动方程，为什么

答

v=dx/dt
x=kdx/dt
dt=k/x*dx
两边积分：t=klnx+C
两边取指数：exp(t)=Cx^k,即x^k=C*exp(t)