如果f(1/x)=x/(1-x),则当x不等于0,1时,f(x)=这类型题该怎么解题 X很混乱 搞不太请

代换啊，一般来说都是引入另一个变量，然后代换后化简即可！

令X=1/x 所以x=1/X 即f（X）=1/(X-1)

整理，使函数方程出现1/X , 然后将其替换为X 如这道题 分子分母同÷ X 得f(1/x)=1/(1-1/x) 所以
f(x)=1/(1-x)

设1/X=a，则X=1/a，f(1/X)=f(a)=1/a除以(1-1/a)化简结果就是f(a)的一个式子，将a看成x就行

当X不等于0，1时， 原式f(1/x)=x/(1-x)，用X代替1/x，则F(x)=1/(x-1).

设1/x=t x=1/t f(t)=(1/t)/(1-1/t) 化简后为 1/t-1 f(x)=1/x-1 大概是这样吧。。。你可以在验算下 我可能会有错~

你令t = 1/x ,代入上面的式子，就得到 f(t)=(1/t)/((1/t)/(1-1/t)),再化简就可以了

换元法
要点：将原来的1/x 换成x ,明白你的意思,你会觉得x混掉
可以先这样看
f(1/x)=x/(1-x)
令a=1/x那么x=1/a
等式中左边的1/x用a代,右边x用1/a
f(a)=(1/a)/(1+1/a)=1/(1+a)
f(a)=1/(1+a)即f(x)=1/1+x
其实a与x都是一样,任意不等于1或者0的数.

set 1/x=t;then x=1/t
so f(t)=1/(1/t-1)=t/(1-t)
that is f(x)=x/(1-x)when x~=0&1