设数列{an}的通项为an=2n-7(n∈N*),则|a1|+|a2|+…+|a15|=______.

问题描述:

设数列{an}的通项为an=2n-7(n∈N*),则|a1|+|a2|+…+|a15|=______.

由an=2n-7≥0,解得n≥

7
2
,所以数列的前3项为负数,
则|a1|+|a2|+…+|a15|
=5+3+1+1+3+5+…+23
=9+12×1+
12×11
2
×2
=153.
故答案为:153
答案解析:先根据数列的通项公式大于等于0列出关于n的不等式,求出不等式的解集即可得到数列的前三项为负数,利用负数的绝对值等于它的相反数,求出前三项的绝对值,正数的绝对值等于本身把第四项及后面的各项化简,然后利用等差数列的前n项和的公式即可求出所求式子的值.
考试点:等差数列的前n项和.
知识点:此题考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值,是一道基础题.