已知XYZ三个自然数,其中每一个数都不能被另外两个数整除,但每两个数的乘积都可以被第三个数整除问X+Y+Z的最小值是多少?
问题描述：
已知XYZ三个自然数,其中每一个数都不能被另外两个数整除,但每两个数的乘积都可以被第三个数整除
问X+Y+Z的最小值是多少?
答
最小的三个质因数为2、3、5，则x、y、z最小为6、10、15
6+10+15=31
答
由条件可知XYZ三个自然数为某三个质数两两相乘得到
因而取最小的2，3，5
得到XYZ三个自然数分别为6，10，15
所以X+Y+Z的最小值为31
答
三个数的形式为,ab,ac,bc,其中a,b,c两两互质,且不能为1.
取最小的三个,两两互质的数2,3,5,得三个数分别为6,10,15
所以最小的X+Y+Z=6+10+15=31