如图是把一个抛物线形桥拱,量得两个数据,画在纸上的情形.小明说只要建立适当的坐标系,就能求出此抛物线的表达式.你认为他的说法正确吗?如果不正确,请说明理由;如果正确,请你帮小明求出该抛物线的表达式.

问题描述:

如图是把一个抛物线形桥拱,量得两个数据,画在纸上的情形.小明说只要建立适当的坐标系,就能求出此抛物线的表达式.你认为他的说法正确吗?如果不正确,请说明理由;如果正确,请你帮小明求出该抛物线的表达式.

正确.
抛物线依坐标系所建不同而各异,如下图.(仅举两例)
答案解析:根据桥拱的对称性和已知数据,以对称轴为纵轴、水面为横轴建立坐标系,使拱顶在坐标原点最简单.
考试点:二次函数的应用.


知识点:建立适当的坐标系是数学建模的关键,需认真分析图形特征.