在倾角a=30的斜面上,放一个重G=200N的物体,物体与斜面的滑动摩擦系数为u=(根号3)/3,要使物体沿斜面匀速向上运动,至少要加多大的拉力?它的方向如何?手上有答案:173N 方向与斜面成30度斜向上

此题属于克服重力做功这一类型的题型。

物体是沿斜面滑动，所售摩擦力方向平行于斜面，因此，首先将物体所受重力沿平行斜面和垂直于斜面两个方向分解，平行斜面方向的分力F1为100N，方向平行斜面向下，垂直斜面向下分力F2为100倍根3。故物体滑动时摩擦力大小为f=u*F2=(根号3)/3*100*根号3=100N。

物体沿斜面匀速向上运动，则摩擦力方向为沿斜面向下，从而，物体在平行于斜面方向所受合力应为0.。而沿斜面向下方向所受合力为F1+f=200N。因此物体要匀速向上运动，则必须提供一个外力F，F=—（F1+f)=-200N.其中“—”号表示方向相反。
即，物体需要加200N的拉力，方向为沿斜面向上。

1.建立坐标系：以物体为原点；以平行于斜面为x轴，斜向上为正方向；以垂直于斜面为y轴，斜向上为正方向。
2.设对物体施加一个斜向上的力F，与x轴正方向呈θ夹角，与y轴正方向呈(π/2-θ)夹角，且θ∈[0,π/2]（因为若θ∈(π/2,3π/2)，物体不会向上运动；若θ∈(-π/2,0)，F必然不会取到最小值）。
3.对y轴方向受力分析：N+Fsinθ=Gcos30° 得斜面对物体的支持力N=Gcos30°-Fsinθ
4.对x轴方向受力分析：Fcosθ=μN+Gsin30°
5.对两方程整理得F=G*(μcos30°+sin30°)/(cosθ+μsinθ)=200/(cosθ+√3/3sinθ)=100√3/sin(θ+60°)
6.所以当θ=30°时，F取到最小值F=100√3N≈173N

1.以物体为原点；以平行于斜面为x轴，斜向上为正方向；以垂直于斜面为y轴，斜向上为正方向。
2.设对物体施加一个斜向上的力F，与x轴正方向呈θ夹角，与y轴正方向呈(π/2-θ)夹角，且θ∈[0,π/2]（因为若θ∈(π/2,3π/2)，物体不会向上运动；若θ∈(-π/2,0)，F必然不会取到最小值）。
3.对y轴方向受力分析：N+Fsinθ=Gcos30° 得斜面对物体的支持力N=Gcos30°-Fsinθ
4.对x轴方向受力分析：Fcosθ=μN+Gsin30°
5.对两方程整理得F=G*(μcos30°+sin30°)/(cosθ+μsinθ)=200/(cosθ+√3/3sinθ)=100√3/sin(θ+60°)
6.当θ=30°时，F取到最小值F=100√3N≈173N
总体思路是：显然力F的大小与θ有关系，因此找出F与θ的函数关系，然后求最值。
希望这些答案能帮助你

要做匀速运动，那么物体所受合力为0，设拉力为F，与斜面成a角，沿斜面对物体分解受力，一个是重力沿斜面的分力，重力分力=sin30G=100，一个是摩擦力，摩擦力=(Gcos30-sinaF)u，所以在斜面方向有等式Fcosa=重力分力+摩擦力，得出F与角a的关系，F=200/(cosa+usina），分母用三角公式合成，变为（2倍根号3）/3 sin（a+60），所以a=30，F=173

1.建立坐标系：以物体为原点；以平行于斜面为x轴,斜向上为正方向；以垂直于斜面为y轴,斜向上为正方向.
2.设对物体施加一个斜向上的力F,与x轴正方向呈θ夹角,与y轴正方向呈(π/2-θ)夹角,且θ∈[0,π/2]（因为若θ∈(π/2,3π/2),物体不会向上运动；若θ∈(-π/2,0),F必然不会取到最小值）.
3.对y轴方向受力分析：N+Fsinθ=Gcos30° 得斜面对物体的支持力N=Gcos30°-Fsinθ
4.对x轴方向受力分析：Fcosθ=μN+Gsin30°
5.对两方程整理得F=G*(μcos30°+sin30°)/(cosθ+μsinθ)=200/(cosθ+√3/3sinθ)=100√3/sin(θ+60°)
6.所以当θ=30°时,F取到最小值F=100√3N≈173N
总体思路是：显然力F的大小与θ有关系,因此找出F与θ的函数关系,然后求最值.
其中求最值的部分如果对三角函数不熟练,求导也可得出结论,只是计算繁琐些.