函数式y=1-n(n-1)(n-2)...(n-x)/m(m-1)...(m-x)当n=km,m为无限大,x有限时的解?

问题描述:

函数式y=1-n(n-1)(n-2)...(n-x)/m(m-1)...(m-x)当n=km,m为无限大,x有限时的解?
是无限接近(1-k),还是无限接近1或0?

当n=km,m为无限大,x有限时,上式可化简为:
y=1-[n(n-1)(n-2)...(n-x)]/[m(m-1)...(m-x)]
=1-[km(km-1)...(km-x)]/[m(m-1)...(m-x)]
=1-k^(x+1)第三步化简你觉得对吗?当m趋向无穷大时,在相除时,只考虑无穷大项前的系数,有限值常数项不用考虑。