AB∥CD,EF⊥AB、CD于E、F,AB、CD上有两个点G、H,连接GH,已知GH=EF,能说明GH⊥AB、CD吗?不是什么数学题,只是求个证明,题目也许不是很好,但是大致意思是这样
问题描述：
AB∥CD,EF⊥AB、CD于E、F,AB、CD上有两个点G、H,连接GH,已知GH=EF,能说明GH⊥AB、CD吗?
不是什么数学题,只是求个证明,题目也许不是很好,但是大致意思是这样
答
因为AB∥CD,EF⊥AB、CD于E、F
所以EF为AB与CD间的距离,且为AB与CD两直线上任意两点间最小距离
又因为GH=EF,而两直线间距离处处相等
所以GH也为AB与CD间的距离
所以GH⊥AB、CD