已知集合A={x|x2-2x+a≤0}，B={x|x2-3x+2≤0}，且A⊊B，求a的取值范围．

分类: 作业答案 • 2023-01-22 21:34:21

问题描述：

已知集合A={x|x²-2x+a≤0}，B={x|x²-3x+2≤0}，且A⊊B，求a的取值范围．

答

∵A={x|x²-2x+a≤0}，B={x|x²-3x+2≤0}，
∴A不可能等于B，
又∵A⊊B，B={x|x²-3x+2≤0}=[1，2]，
又∵y=x²-2x+a的对称轴为x=1，
则△=4-4a≤0，
解得，a≥1．