2的平方-1 分之1+4的平方-1 分之一+.+100的平方-1 分之一是多少?
问题描述：
2的平方-1 分之1+4的平方-1 分之一+.+100的平方-1 分之一是多少?
答
1/(2²-1)+1/(4²-1)+...+1/(100²-1)=1/[(2-1)(2+1)]+1/[(4-1)(4+1)]+...+1/[(100-1)(100+1)]/分母运用平方差公式=1/(1×3)+1/(3×5)+...+1/(99×101)=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+...+1/99...