求比（√7＋√3）^6 大的最小整数!不要用计算器算!
问题描述：
求比（√7＋√3）^6 大的最小整数!不要用计算器算!
答
设a＝√7＋√3,b＝√7－√3∴a＋b＝2√7,ab＝4（这里用到平方差公式）∴a^2＋b^2＝(a＋b)^2－2ab＝20∴a^6＋b^6＝(a^2)^3＋(b^2)^3＝(a^2＋b^2)^3－3 × a^2 × b^2 × (a^2＋b^2)＝20^3－3×4^2×20＝7040∵b＝√7...