“事件AB至少有一个发生的概率比AB恰好有一个发生的概率大”对吗?请举例说明.
问题描述:
“事件AB至少有一个发生的概率比AB恰好有一个发生的概率大”对吗?请举例说明.
答
AB可能的发生共有只有A发生、只有B发生、AB都发生、AB都不发生四种情况.AB至少有一个发生包括:只有A发生、只有B发生、AB同时发生三种情况,故其概率是75%;而恰有一个发生很明显包括只有A发生或只有B发生两种情况,故其概率是50%.因此至少有一个发生的概率大于恰有一个发生的概率!