用4张扑克牌,算24或21有什么窍门啊?

“巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张,（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组）,用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24.每张牌必须用一次且只能用一次,如抽出的牌是3、8、8、9,那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等.
“算24点”作为一种扑克牌智力游戏,还应注意计算中的技巧问题.计算时,我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试,更不能瞎碰乱凑.这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：
1．利用3×8＝24、4×6＝24求解.
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6,再相乘求解.如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等.又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等.实践证明,这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法.
2．利用0、11的运算特性求解.
如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等.又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等.
3．在有解的牌组中,用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）
①(a—b）×（c＋d）
如（10—4）×（2＋2）＝24等.
②（a＋b）÷c×d
如（10＋2）÷2×4＝24等.
③（a－b÷c）×d
如（3—2÷2）×12＝24等.
④（a＋b－c）×d
如（9＋5—2）×2＝24等.
⑤a×b＋c—d
如11×3＋l—10＝24等.
⑥（a－b）×c＋d
如（4—l）×6＋6＝24等.
游戏时,同学们不妨按照上述方法试一试.
需要说明的是：经计算机准确计算,一副牌（52张）中,任意抽取4张可有1820种不同组合,其中有458个牌组算不出24点,如A、A、A、5.
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1、概述
给定4个整数,其中每个数字只能使用一次；任意使用 + - * / ( ) ,构造出一个表达式,使得最终结果为24,这就是常见的算24点的游戏.这方面的程序很多,一般都是穷举求解.本文介绍一种典型的算24点的程序算法,并给出两个具体的算24点的程序：一个是面向过程的C实现,一个是面向对象的java实现.
2、基本原理
基本原理是穷举4个整数所有可能的表达式,然后对表达式求值.
表达式的定义：expression = (expression|number) operator (expression|number)
因为能使用的4种运算符 + - * / 都是2元运算符,所以本文中只考虑2元运算符.2元运算符接收两个参数,输出计算结果,输出的结果参与后续的计算.
由上所述,构造所有可能的表达式的算法如下：
(1) 将4个整数放入数组中
(2) 在数组中取两个数字的排列,共有 P(4,2) 种排列.对每一个排列,
(2.1) 对 + - * / 每一个运算符,
(2.1.1) 根据此排列的两个数字和运算符,计算结果
(2.1.2) 改表数组：将此排列的两个数字从数组中去除掉,将 2.1.1 计算的结果放入数组中
(2.1.3) 对新的数组,重复步骤 2
(2.1.4) 恢复数组：将此排列的两个数字加入数组中,将 2.1.1 计算的结果从数组中去除掉
可见这是一个递归过程.步骤 2 就是递归函数.当数组中只剩下一个数字的时候,这就是表达式的最终结果,此时递归结束.
在程序中,一定要注意递归的现场保护和恢复,也就是递归调用之前与之后,现场状态应该保持一致.在上述算法中,递归现场就是指数组,2.1.2 改变数组以进行下一层递归调用,2.1.3 则恢复数组,以确保当前递归调用获得下一个正确的排列.
括号 () 的作用只是改变运算符的优先级,也就是运算符的计算顺序.所以在以上算法中,无需考虑括号.括号只是在输出时需加以考虑.
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