已知a、b互为相反数,则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=_.

问题描述:

已知a、b互为相反数,则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=______.

∵a、b互为相反数,
∴a+b=0,
∴a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=(a+b)+2(a+b)+3(a+b)+…+50(a+b)=0.
故答案为:0.