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某涵洞的截面边缘成抛物线形（如图），现测得当水面宽AB=1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m．这时，离开水面1.5m处涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？

分类: 作业答案 • 2023-01-22 13:54:45

问题描述：

某涵洞的截面边缘成抛物线形（如图），现测得当水面宽AB=1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m．这时，离开水面1.5m处涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？

答

∵抛物线y=ax²（a＜0），
点B在抛物线上，将B（0.8，-2.4），
它的坐标代入y=ax²（a＜0），
求得a=-

15

4

，
所求解析式为y=-

15

4

x²．
再由条件设D点坐标为（x，-0.9），
则有：-0.9=-

15

4

x²．，
解得：

0.24

＜

0.25

，
故宽度为2

0.24

=

2

6

5

，
∴x＜0.5，2x＜1，
所以涵洞ED不超过1m．