a,b两个是非零向量,求证a与b方向垂直的等价条件是|a+b|=|a-b|
问题描述：
a,b两个是非零向量,求证a与b方向垂直的等价条件是|a+b|=|a-b|
答
(1)由a垂直于b得|a+b|=|a-b| a垂直于b 故ab=0 （a+b)^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab=(a-b)^2所以|a+b|=|a-b|(2)由|a+b|=|a-b|得a垂直于b |a+b|=|a-b| 故 （a+b)^2=(a-b)^2 所以ab=0 ,即a垂直于b...