某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收
问题描述：
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？
答
（1）f（x）=k1x，g(x)＝k2x，f(1)＝18＝k1，g(1)＝k2＝12，f(x)＝18x（x≥0），g(x)＝12x（x≥0）（2）设：投资债券类产品x万元，则股票类投资为20-x万元．y＝f(x)+g(20−x)＝x8+1220−x（0≤x≤20）令t＝20−x，则...