函数和其导数存不存在高低阶无穷小的关系
问题描述：
函数和其导数存不存在高低阶无穷小的关系
当x趋近某常熟时,如果fx和f'x都趋于0,那么二者是否一定存在高低阶无穷小的关系?
答
f(x)=a*x^3
x=0f(0)=f'(0)=f''(0)
泰勒展开式f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(0)/2!*x^2+...可以解决你的问题恩，这是多项式函数的特例吧，我是想问对于任意函数是否都可以这么算，泰勒展开后是无穷高阶，不知道怎么判断判断什么？函数本身的特点 决定了展开后有多少项对于一些某些阶以上的导数为0的函数是这样吧，那对于任意函数是不是都可以按以下这么认为？1、导数阶数达到一定以上，更高阶的导数必然全为02、任何函数的导数的展开式必然比原函数展开式少一阶如果是，倒是计算会简单，但是我那时按这个思路做了道题结果错了f(x)=a*x^3 x=0f(0)=f'(0)=f''(0) f'''(0)=6a 这个不会等于0如果高阶等于0 那只有 f(x)=0 明白？？f(x)=x^n前n 项系数是0到 x^n时是n!