半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一质量为m,带正电的珠子,空间存在水平向右的匀强电场,如图所示,珠子所受静电力是其重力的3/4,将珠子从环上最低位置A点由静止
问题描述:
半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一质量为m,带正电的珠子,空间存在水平向右的匀强电场,如图所示,珠子所受静电力是其重力的3/4,将珠子从环上最低位置A点由静止释放,则珠子所能获得的最大动能Ek为( )
A. mgr/4
B. 3mgr/4
C. 4mgr/5
D. 3mgr/5
答
受力平衡时,小球动能最大.受力平衡时之前合力做正功动能增加,受力平衡之后合力做负功动能减少.
设小球与竖直方向夹角为θ时,重力与弹力的合力等于电场力
由三力平衡时的闭合三角形定则知受力如图:
tanθ=
=F mg
3 4
得θ=37°
从运动至动能最大此过程重力做负功,电场力做正功,支持力始终垂直于v,所以不做功
由动能定理得:
W-G=Ek
Fd-mgH=Ek
Ek=0.75mgrsin37°-mgr(1-cos37°)=
,故A正确mgr 4
故选A