线段和的最小值
问题描述：
线段和的最小值
如图 在平面直角坐标系中,RT△OAB的直角顶点A在x轴正半轴上,其中B(4,3）,点C和点P分别为直角边OA、斜边OB上的动点,则PA+PC的最小值为?
答
答：这类问题就是做对称点的过程
本题先绘制图点A、B和直线AB为f(x)=3x/4
点A关于AB直线的对称点A1是确定的（可以求出坐标来）
点C在OA线段上,点P在OB线段上
那么当A1PC垂直于x轴时：PA+PC=PA1+PC=CA1垂线段最小点A的对称点为A1在直线y=-4x/3+16/3上
设点A1为（a，-4a/3+16/3)，A1和A的中点（2+a/2，-2a/3+8/3)
在直线OB即y=3x/4上：
-2a/3+8/3=3(2+a/2)/4=3/2+3a/8
2a/3+3a/8=8/3-3/2
(16+9)a/24=(16-9)/6=7/6
a=7*24/(6*25)
a=168/150
a=84/75
所以：点A1为（84/75，96/25)
所以：最短距离就是96/25，为A1的纵坐标值