1/1乘2+1/2乘3+1/3乘4+...+1/2006乘2007

问题描述:

1/1乘2+1/2乘3+1/3乘4+...+1/2006乘2007

1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2006-1/2007
=1-1/2007=2006/2007
裂项求和