将平行四边形ABCD中的△ABC沿AC折叠,得到△AEC,EC交AD于点P,连接BE和DE.
问题描述:
将平行四边形ABCD中的△ABC沿AC折叠,得到△AEC,EC交AD于点P,连接BE和DE.
(1)判断四边形ACDE的形状并说明理由
(2)给△ABC添加一个条件,使四边形ACDE成为矩形,试说明理由
答
(1)∠AEC=∠ABC=∠ADC
ACDE四点共圆
AE=AB=CD
∠ACE=∠CED(等弦圆周角相等)
ED∥AC
等腰梯形
(2)矩形,则等腰梯形底角为90度,∠EAC=90度
∠BAC=∠EAC=90度
即当AB⊥AC时,ACDE为矩形