求详解
问题描述：
求详解
已知两条直线l1：y=m 和 l2：y=8/(2m+1) （m＞0）,l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A,B,l2 与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C,D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时,b/a的最小值?
答
|logx|=m,
logx=土m,
依题意A(2^(-m),m),B(2^m,m).
同理,logx=土8/(2m+1),
C(2^[-8/(2m+1),8/(2m+1)),D(2^[8/(2m+1)],8/(2m+1)),
线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,
∴b/a=|2^m-2^[8/(2m+1)]|/|2^(-m)-2^[-8/(2m+1)]|
=2^m*2^[8/(2m+1)]
=2^[m+8/(2m+1)],
设f(m)=m+8/(2m+1),m>0,
则f'(m)=1-16/(2m+1)^2=0,
2m+1=4,m=1.5,
f(m)|min=f(1.5)=3.5,
∴b/a的最小值=2^1.5=2√2.2^m*2^[8/(2m+1)]怎么出来的啊分子分母都乘以2^m*2^[8/(2m+1)]，约分即得。