已知a、b、c是三角形三边长,试化简:|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|.

问题描述:

已知a、b、c是三角形三边长,试化简:|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|.

∵a、b、c是三角形三边长,
∴b+c-a>0,b-c-a<0,c-a-b<0,a-b+c>0,
∴|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|,
=b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c
=2b.