简谐运动回复力F=-kx,k是指什么?
问题描述:
简谐运动回复力F=-kx,k是指什么?
答
k是劲度系数,或弹性系数.你说"如果悬挂天花板的弹簧做简谐运动时处于最高点,不就是弹力F=mg+kx(恢复力),这样不就矛盾了",首先,你要搞清楚F=-kx中,x表示质点相对于平衡位置的位移,所谓平衡位置,不是质点处于弹簧的原长位置处,而是处于回复力为0的位置处;F表示的是质点的回复力,而不是弹力.如果弹簧在水平方向振动,再不考虑摩擦,那么平衡位置处就是弹簧原长位置处,回复力即为弹簧对质点的弹力;如果弹簧在竖直方向振动,那么它的平衡位置已经改变了!不在原长位置处,而是下降到质点处于静止时的位置(假设质点不振动,只受重力和弹力),而回复力即为弹簧对质点的弹力减去质点重力.这样一来,它的振动仍满足简谐振动式.而x指相对于新平衡位置的位移.F指的是回复力,不是弹力。回复力和弹力是两个概念。回复力是指物体振动时让它返回平衡位置的力,而弹力是指由于不同物体之间的接触,物体产生弹性形变,物体由形变恢复原状产生的力。重力当然不是弹力,但它和弹簧对物体的弹力的合力,成为回复力。x指的是小球相对于新平衡位置的位移,新平衡位置处即为弹簧拉力等于小球重力的地方。这样mg+kx指的是弹簧由原长伸长或缩短后的对小球施加的弹力。