已知集合A={x|x^2+ax+b=0},B={x|x^2+cx+15=0},A∪B={3,5},A∩B={3},求a,b,c的值(a≠c)

分类: 作业答案 • 2023-01-21 23:07:16

问题描述：

已知集合A={x|x^2+ax+b=0},B={x|x^2+cx+15=0},A∪B={3,5},A∩B={3},求a,b,c的值(a≠c)
=w=求真相

答

A∩B={3},
3属于B,
3^2+3c+15=0
得c=-8
x^2-8x+15=0
解得x=3或5
B={3,5}
A∩B={3},A∪B={3,5},
则A={3}
3^2+3a+b=0
△=a^2-4b=0
得a=-6,b=9