集合M={x|x=1+a2，a∈N}，P={x|x=a2-4a+5，a∈N}，则集合M与集合P的关系为_．

分类: 作业答案 • 2023-01-21 22:50:37

问题描述：

集合M={x|x=1+a²，a∈N^*}，P={x|x=a²-4a+5，a∈N^*}，则集合M与集合P的关系为______．

答

P={x|x=a²-4a+5，a∈N^*}
={x|x=（a-2）²+1，a∈N^*}
∵a∈N^*∴a-2≥-1，且a-2∈Z，即（a-2）²∈{0，1，2，…}，而M={x|x=a²+1，a∈N^*}，
∴M⊊P．
故答案为M⊊P．

集合M={x|x=1+a2，a∈N*}，P={x|x=a2-4a+5，a∈N*}，则集合M与集合P的关系为_．