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若loga2/3＞1，则a的取值范围是_．

分类: 作业答案 • 2023-01-21 22:23:55
问题描述：

若loga

2
3
＞1，则a的取值范围是______．

答

∵loga

2
3
＞1
∴loga
2
3
＞logaa，
当a＞1时，函数是一个增函数，
2
3
＞a，为空集，
当0＜a＜1时，函数是一个减函数，根据函数的单调性有
2
3
＜a，可知a的取值范围是
2
3
＜a＜1．
综上可知a的取值范围是（
2
3
，1）
故答案为：（
2
3
，1）

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