在直角坐标系中，点A在圆x2+y2=2y上，点B在直线y=x-1上.则|AB|最小值为（ ） A.2−1 B.1−22 C.2 D.22
问题描述：
在直角坐标系中，点A在圆x2+y2=2y上，点B在直线y=x-1上.则|AB|最小值为（ ）
A.
−1
2
B. 1−
2
2
C.
2
D.
2
2
答
∵圆心（0，1）到直线x-y+1=0的距离d=
＝|1−0+1|
12+(−1)2
＞1
2
∴圆和直线相离．
圆心到直线的最短距离为
．
2
故线段AB的最小值为：d-r=
-1．
2
故选A