求一道排列组合数学题后加分,在2,3,5,7,11这五个数中,每次...求一道排列组合数学题后加分,在2,3,5,7,11这五个数中,每次取出两个数相除,可以得到多少个不同的商?每次取出两个不同的数相乘,可以得到多少个不同的积?
问题描述：
求一道排列组合数学题后加分,在2,3,5,7,11这五个数中,每次...
求一道排列组合数学题后加分,
在2,3,5,7,11这五个数中,每次取出两个数相除,可以得到多少个不同的商?每次取出两个不同的数相乘,可以得到多少个不同的积?
答
任取两个数，共有（2,3）、（2,5）、（2,7）、（2,11）、（3,5）、（3,7）、（3,11）、（5,7）、（5,11）、（7,11）这10种不同的结果，这10对数中，比如：2/3,3/2,是不同的两种结果。所以共有2x10=20种不同的商（即五个数中取两个的排列）。
至于积：就是五个数中任取两个数的组合（3x2与2x3结果是一样的）有C（5,2）=10种
答
相除:
首先五个入面拿两个出来组合相除,即C(5,2) = 10
把它看成分数,即上下倒转还可再排一次 即10*2 = 20 个不同的商
相乘:
五个入面拿两个出来组合相乘,即即C(5,2) = 10
答
这些数都是质数,两两互质,则
①两两相除时,商跟两数顺序有关.5个里面取出2个排列
得到 P(5,2) = 5*4 = 20 种不同的商
②两两相乘时,商跟两数顺序无关.5个里面取出2个（组合）
得到 C(5,2) = 5*4/(1*2) = 10 种不同的积