适合方程1x+1+1x+2+1x+3=1312的正整数x的值是______.

问题描述:

适合方程

1
x+1
+
1
x+2
+
1
x+3
13
12
的正整数x的值是______.

据x+1<x+2<x+3得:

1
x+1
1
x+2
1
x+3

∵方程
1
x+1
+
1
x+2
+
1
x+3
13
12

x+1
3
12
13
x+3
3

解之得:
3
13
<x<
23
13

∵要求的解为正整数解,
∴x只能为1.
故答案为:1.
答案解析:根据x+1<x+2<x+3得:
1
x+1
1
x+2
1
x+3
,则
x+1
3
12
13
x+3
3
,解不等式组即可得出答案.
考试点:一元一次不等式组的整数解.
知识点:本题考查了一元一次不等式组的整数解,难度适中,关键是根据已知条件构造不等式组,然后再进行求解.