适合方程1x+1+1x+2+1x+3=1312的正整数x的值是______.
问题描述:
适合方程
+1 x+1
+1 x+2
=1 x+3
的正整数x的值是______. 13 12
答
据x+1<x+2<x+3得:
>1 x+1
>1 x+2
,1 x+3
∵方程
+1 x+1
+1 x+2
=1 x+3
,13 12
∴
<x+1 3
<12 13
,x+3 3
解之得:−
<x<3 13
,23 13
∵要求的解为正整数解,
∴x只能为1.
故答案为:1.
答案解析:根据x+1<x+2<x+3得:
>1 x+1
>1 x+2
,则1 x+3
<x+1 3
<12 13
,解不等式组即可得出答案.x+3 3
考试点:一元一次不等式组的整数解.
知识点:本题考查了一元一次不等式组的整数解,难度适中,关键是根据已知条件构造不等式组,然后再进行求解.