2^a=3^b=6^c((a,b,c均为自然数),求证：ab-cb=ac
问题描述：
2^a=3^b=6^c((a,b,c均为自然数),求证：ab-cb=ac
答
2^a=3^b=6^c
alg2=blg3=clg6=m
a=m/lg2b=m/lg3c=m/lg6
ab-cb=m^2/(lg2lg3)-m^2/(lg3lg6)=m^2lg3lg3/(lg2lg3)(lg3lg6)=m^2/(lg2lg6)=ac